A man rows to a place 40 km distant and back in a total of 18 hours. He finds that he can row 5 km with the stream in the same time as 4 km against the stream. What is the speed of boat in still water?

(Boat & Stream)

প্রশ্নে বলা হচ্ছে যে, এক ব্যক্তি 40 km পথ যেয়ে আবার ফিরে আসতে মোট 18 ঘণ্টা সময় নেয়। সে দেখলো যে স্রোতের অনুকূলে 5 km পথ যেতে সময় নেয় স্রোতের প্রতিকূলে 4 km পথ যেতে ঐ একই সময় নেয়। এখন প্রশ্ন হলো স্থির পানিতে নৌকার বেগ কত?

স্থির পানিতে নৌকার বেগ নির্ণয়ের সূত্রটি হলোঃ স্থির পানিতে নৌকার বেগ  = স্রোতের অনুকূলে বেগ + স্রোতের প্রতিকূল বেগ / ২

আসুন এবার পরীক্ষার খাতার অঙ্কের সমাধানের শুরু যেভাবে করবেন তা দেখি।

Let, he took t hours to go 5 km downstream and t hours to come back 4km upstream.

So, his downstream speed a $a = \frac{5}{t} \left[As velocity = \frac{Dis\tan ce}{Time}\right]$

$$\begin{gathered} And his upstream speed b = \frac{4}{t} \\ Now, according to question we can write \\ \frac{40}{a} + \frac{40}{b} = 18 \\ \Rightarrow \frac{40}{{\displaystyle \frac{5}{t}}} +\frac{40}{{\displaystyle \frac{4}{t}}} = 18 \\ \Rightarrow \frac{40t}{5} + \frac{40t}{4} = 18 \\ \Rightarrow 8t + 10t = 18 \\ \Rightarrow 18t = 18 \\ \therefore t = 1 \\ So, his downstream speed, a = \frac{5}{t} = \frac{5}{1} = 5 kmph \& his upstream speed. b = \frac{4}{t} = \frac{4}{1} = 4 kmph. \\ \therefore The speed of boat in still water = \frac{Downstream speed + Upstream speed}{2} = \frac{5+4}{2} = \frac{9}{2} = 4.5 kmph \\ \mathit{a}\mathit{n}\mathit{s}\mathbf{.} The speed of boat in still water 4.5 kmph. \end{gathered}$$